Terima kasih kerana melawat Nature.com. Anda menggunakan versi penyemak imbas dengan sokongan CSS terhad. Untuk pengalaman terbaik, kami mengesyorkan agar anda menggunakan penyemak imbas yang dikemas kini (atau lumpuhkan Mod Keserasian dalam Internet Explorer). Sementara itu, untuk memastikan sokongan berterusan, kami memaparkan tapak tanpa gaya dan JavaScript.
Struktur panel sandwic digunakan secara meluas dalam banyak industri kerana sifat mekanikalnya yang tinggi. Interlayer struktur ini adalah faktor yang sangat penting dalam mengawal dan meningkatkan sifat mekanikalnya di bawah pelbagai keadaan pemuatan. Struktur kekisi cekung adalah calon yang cemerlang untuk digunakan sebagai interlayer dalam struktur sandwic tersebut atas beberapa sebab, iaitu untuk menala keanjalannya (cth, nisbah Poisson dan nilai kekukuhan keanjalan) dan kemuluran (cth, keanjalan tinggi) untuk kesederhanaan. Sifat nisbah kekuatan kepada berat dicapai dengan melaraskan hanya elemen geometri yang membentuk sel unit. Di sini, kami menyiasat tindak balas lentur panel sandwic teras cekung 3 lapisan menggunakan ujian analitikal (iaitu, teori zigzag), pengiraan (iaitu, unsur terhingga) dan ujian eksperimen. Kami juga menganalisis kesan pelbagai parameter geometri struktur kekisi cekung (cth sudut, ketebalan, nisbah panjang sel unit kepada ketinggian) ke atas kelakuan mekanikal keseluruhan struktur sandwic. Kami telah mendapati bahawa struktur teras dengan kelakuan auxetik (iaitu nisbah Poisson negatif) mempamerkan kekuatan lentur yang lebih tinggi dan tegasan ricih luar satah yang minimum berbanding dengan jeriji konvensional. Penemuan kami mungkin membuka jalan untuk pembangunan struktur berbilang lapisan kejuruteraan termaju dengan kekisi teras seni bina untuk aplikasi aeroangkasa dan bioperubatan.
Disebabkan kekuatannya yang tinggi dan berat yang rendah, struktur sandwic digunakan secara meluas dalam banyak industri, termasuk reka bentuk peralatan mekanikal dan sukan, marin, aeroangkasa, dan kejuruteraan bioperubatan. Struktur kekisi cekung adalah salah satu calon berpotensi yang dipertimbangkan sebagai lapisan teras dalam struktur komposit tersebut kerana kapasiti penyerapan tenaga yang unggul dan sifat nisbah kekuatan-ke-berat yang tinggi1,2,3. Pada masa lalu, usaha besar telah dibuat untuk mereka bentuk struktur sandwic ringan dengan kekisi cekung untuk meningkatkan lagi sifat mekanikal. Contoh reka bentuk sedemikian termasuk beban tekanan tinggi dalam badan kapal dan penyerap hentak dalam kereta4,5. Sebab mengapa struktur kekisi cekung sangat popular, unik dan sesuai untuk pembinaan panel sandwic adalah keupayaannya untuk menala secara bebas sifat elastomekaniknya (cth kekakuan elastik dan perbandingan Poisson). Satu sifat yang menarik ialah tingkah laku auxetik (atau nisbah Poisson negatif), yang merujuk kepada pengembangan sisi struktur kekisi apabila diregangkan secara membujur. Tingkah laku luar biasa ini berkaitan dengan reka bentuk mikrostruktur sel asas konstituennya7,8,9.
Sejak penyelidikan awal Lakes ke dalam pengeluaran buih auxetik, usaha besar telah dibuat untuk membangunkan struktur berliang dengan nisbah Poisson negatif10,11. Beberapa geometri telah dicadangkan untuk mencapai matlamat ini, seperti sel unit berputar kiral, separa tegar dan tegar,12 yang kesemuanya mempamerkan tingkah laku auxetik. Kemunculan teknologi pembuatan aditif (AM, juga dikenali sebagai percetakan 3D) juga telah memudahkan pelaksanaan struktur auxetik 2D atau 3D ini13.
Tingkah laku auxetik memberikan sifat mekanikal yang unik. Sebagai contoh, Lakes dan Elms14 telah menunjukkan bahawa buih auxetik mempunyai kekuatan hasil yang lebih tinggi, kapasiti penyerapan tenaga impak yang lebih tinggi dan kekukuhan yang lebih rendah daripada buih konvensional. Berkenaan dengan sifat mekanikal dinamik buih auksetik, ia menunjukkan rintangan yang lebih tinggi di bawah beban pecah dinamik dan pemanjangan yang lebih tinggi di bawah ketegangan tulen15. Selain itu, penggunaan gentian auxetik sebagai bahan penguat dalam komposit akan meningkatkan sifat mekanikalnya16 dan ketahanan terhadap kerosakan yang disebabkan oleh regangan gentian17.
Penyelidikan juga telah menunjukkan bahawa menggunakan struktur auxetik cekung sebagai teras struktur komposit melengkung boleh meningkatkan prestasi luar satahnya, termasuk kekakuan dan kekuatan lentur18. Menggunakan model berlapis, ia juga telah diperhatikan bahawa teras auxetik boleh meningkatkan kekuatan patah panel komposit19. Komposit dengan gentian auxetik juga menghalang perambatan retak berbanding gentian konvensional20.
Zhang et al.21 memodelkan tingkah laku perlanggaran dinamik bagi mengembalikan struktur sel. Mereka mendapati bahawa voltan dan penyerapan tenaga boleh dipertingkatkan dengan meningkatkan sudut sel unit auksetik, menghasilkan parut dengan nisbah Poisson yang lebih negatif. Mereka juga mencadangkan bahawa panel sandwic auxetik seperti itu boleh digunakan sebagai struktur pelindung terhadap beban impak kadar terikan yang tinggi. Imbalzano et al.22 juga melaporkan bahawa kepingan komposit auxetik boleh menghilangkan lebih banyak tenaga (iaitu dua kali lebih banyak) melalui ubah bentuk plastik dan boleh mengurangkan kelajuan tertinggi pada bahagian belakang sebanyak 70% berbanding dengan kepingan lapis tunggal.
Dalam beberapa tahun kebelakangan ini, banyak perhatian telah diberikan kepada kajian berangka dan eksperimen struktur sandwic dengan pengisi auxetik. Kajian ini menyerlahkan cara untuk memperbaiki sifat mekanikal struktur sandwic ini. Contohnya, mempertimbangkan lapisan auxetik yang cukup tebal sebagai teras panel sandwic boleh menghasilkan modulus Young berkesan yang lebih tinggi daripada lapisan paling kaku23. Di samping itu, kelakuan lenturan rasuk berlamina 24 atau tiub teras auxetik 25 boleh dipertingkatkan dengan algoritma pengoptimuman. Terdapat kajian lain mengenai ujian mekanikal struktur sandwic teras boleh dikembangkan di bawah beban yang lebih kompleks. Contohnya, ujian mampatan komposit konkrit dengan agregat auxetik, panel sandwic di bawah beban letupan27, ujian lentur28 dan ujian hentaman halaju rendah29, serta analisis lenturan bukan linear panel sandwic dengan agregat auxetik yang dibezakan secara fungsi30.
Oleh kerana simulasi komputer dan penilaian percubaan reka bentuk sedemikian sering memakan masa dan mahal, terdapat keperluan untuk membangunkan kaedah teori yang boleh memberikan maklumat yang cekap dan tepat yang diperlukan untuk mereka bentuk struktur teras auxetik berbilang lapisan di bawah keadaan pemuatan sewenang-wenangnya. masa yang munasabah. Walau bagaimanapun, kaedah analisis moden mempunyai beberapa batasan. Khususnya, teori ini tidak cukup tepat untuk meramalkan kelakuan bahan komposit yang agak tebal dan untuk menganalisis komposit yang terdiri daripada beberapa bahan dengan sifat elastik yang berbeza secara meluas.
Memandangkan model analisis ini bergantung pada beban yang dikenakan dan keadaan sempadan, di sini kita akan menumpukan pada tingkah laku lentur panel sandwic teras auxetik. Teori lapisan tunggal setara yang digunakan untuk analisis sedemikian tidak dapat meramalkan tegasan ricih dan paksi dengan betul dalam lamina yang sangat tidak homogen dalam komposit sandwic ketebalan sederhana. Selain itu, dalam sesetengah teori (contohnya, dalam teori berlapis), bilangan pembolehubah kinematik (contohnya, anjakan, halaju, dll.) sangat bergantung pada bilangan lapisan. Ini bermakna bahawa medan gerakan setiap lapisan boleh diterangkan secara bebas, sambil memenuhi kekangan kesinambungan fizikal tertentu. Oleh itu, ini membawa kepada mengambil kira sejumlah besar pembolehubah dalam model, yang menjadikan pendekatan ini mahal secara pengiraan. Untuk mengatasi batasan ini, kami mencadangkan pendekatan berdasarkan teori zigzag, subkelas khusus teori pelbagai peringkat. Teori ini memberikan kesinambungan tegasan ricih sepanjang ketebalan lamina, dengan mengandaikan corak zigzag anjakan dalam satah. Oleh itu, teori zigzag memberikan bilangan pembolehubah kinematik yang sama tanpa mengira bilangan lapisan dalam lamina.
Untuk menunjukkan kuasa kaedah kami dalam meramalkan kelakuan panel sandwic dengan teras cekung di bawah beban lentur, kami membandingkan keputusan kami dengan teori klasik (iaitu pendekatan kami dengan model pengiraan (iaitu elemen terhingga) dan data eksperimen (iaitu lenturan tiga mata Panel sandwic bercetak 3D).Untuk tujuan ini, kami mula-mula memperoleh hubungan anjakan berdasarkan teori zigzag, dan kemudian memperoleh persamaan konstitutif menggunakan prinsip Hamilton dan menyelesaikannya menggunakan kaedah Galerkin. Keputusan yang diperolehi adalah alat yang berkuasa untuk reka bentuk yang sepadan parameter geometri panel sandwic dengan pengisi auxetik, memudahkan pencarian struktur dengan sifat mekanikal yang lebih baik.
Pertimbangkan panel sandwic tiga lapisan (Rajah 1). Parameter reka bentuk geometri: lapisan atas \({h}_{t}\), lapisan tengah \({h}_{c}\) dan ketebalan lapisan bawah \({h}_{ b }\). Kami membuat hipotesis bahawa teras struktur terdiri daripada struktur kekisi berlubang. Strukturnya terdiri daripada sel asas yang disusun bersebelahan antara satu sama lain dengan cara yang teratur. Dengan menukar parameter geometri struktur cekung, adalah mungkin untuk menukar sifat mekanikalnya (iaitu, nilai nisbah Poisson dan kekakuan elastik). Parameter geometri sel asas ditunjukkan dalam Rajah. 1 termasuk sudut (θ), panjang (h), tinggi (L) dan ketebalan lajur (t).
Teori zigzag memberikan ramalan yang sangat tepat mengenai tegasan dan kelakuan terikan struktur komposit berlapis dengan ketebalan sederhana. Anjakan struktur dalam teori zigzag terdiri daripada dua bahagian. Bahagian pertama menunjukkan kelakuan panel sandwic secara keseluruhan, manakala bahagian kedua melihat kelakuan antara lapisan untuk memastikan kesinambungan tegasan ricih (atau yang dipanggil fungsi zigzag). Di samping itu, unsur zigzag hilang pada permukaan luar lamina, dan bukan di dalam lapisan ini. Oleh itu, fungsi zigzag memastikan bahawa setiap lapisan menyumbang kepada jumlah ubah bentuk keratan rentas. Perbezaan penting ini memberikan taburan fizikal fungsi zigzag yang lebih realistik berbanding dengan fungsi zigzag yang lain. Model zigzag yang diubah suai semasa tidak memberikan kesinambungan tegasan ricih melintang di sepanjang lapisan perantaraan. Oleh itu, medan sesaran berdasarkan teori zigzag boleh ditulis seperti berikut31.
dalam persamaan. (1), k=b, c dan t masing-masing mewakili lapisan bawah, tengah dan atas. Medan anjakan bagi satah min sepanjang paksi Cartes (x, y, z) ialah (u, v, w), dan putaran lentur dalam satah mengenai paksi (x, y) ialah \({\uptheta} _ {x}\) dan \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) dan \({\psi}_{y}\) ialah kuantiti spatial putaran zigzag dan \({\phi}_{x}^{k}\ kiri ( z \right)\) dan \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) ialah fungsi zigzag.
Amplitud zigzag ialah fungsi vektor bagi tindak balas sebenar plat kepada beban yang dikenakan. Ia menyediakan penskalaan yang sesuai bagi fungsi zigzag, dengan itu mengawal sumbangan keseluruhan zigzag kepada anjakan dalam satah. Tegangan ricih merentasi ketebalan plat terdiri daripada dua komponen. Bahagian pertama ialah sudut ricih, seragam merentas ketebalan lamina, dan bahagian kedua ialah fungsi malar sekeping, seragam merentas ketebalan setiap lapisan individu. Mengikut fungsi pemalar sekeping ini, fungsi zigzag setiap lapisan boleh ditulis sebagai:
dalam persamaan. (2), \({c}_{11}^{k}\) dan \({c}_{22}^{k}\) ialah pemalar keanjalan bagi setiap lapisan, dan h ialah jumlah ketebalan bagi cakera itu. Selain itu, \({G}_{x}\) dan \({G}_{y}\) ialah pekali kekukuhan ricih purata wajaran, dinyatakan sebagai 31:
Dua fungsi amplitud zigzag (Persamaan (3)) dan baki lima pembolehubah kinematik (Persamaan (2)) bagi teori ubah bentuk ricih tertib pertama membentuk satu set tujuh kinematik yang dikaitkan dengan pembolehubah teori plat zigzag yang diubah suai ini. Dengan mengandaikan pergantungan linear ubah bentuk dan mengambil kira teori zigzag, medan ubah bentuk dalam sistem koordinat Cartesan boleh diperolehi sebagai:
dengan \({\varepsilon}_{yy}\) dan \({\varepsilon}_{xx}\) ialah ubah bentuk biasa, dan \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) dan \({\gamma}_{xy}\) ialah ubah bentuk ricih.
Menggunakan hukum Hooke dan mengambil kira teori zigzag, hubungan antara tegasan dan terikan plat ortotropik dengan struktur kekisi cekung boleh didapati daripada persamaan (1). (5)32 dengan \({c}_{ij}\) ialah pemalar kenyal bagi matriks tegasan-terikan.
di mana \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) dan \({v}_{ij}^{k}\) dipotong daya ialah modulus dalam arah yang berbeza, modulus Young dan nisbah Poisson. Pekali ini adalah sama dalam semua arah untuk lapisan isotop. Di samping itu, untuk nukleus kembali kekisi, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1, sifat ini boleh ditulis semula sebagai 33.
Penggunaan prinsip Hamilton pada persamaan gerakan plat berbilang lapisan dengan teras kekisi cekung menyediakan persamaan asas untuk reka bentuk. Prinsip Hamilton boleh ditulis sebagai:
Antaranya, δ mewakili pengendali variasi, U mewakili tenaga potensi terikan, dan W mewakili kerja yang dilakukan oleh daya luar. Jumlah tenaga terikan berpotensi diperoleh menggunakan persamaan. (9), dengan A ialah kawasan satah median.
Dengan mengandaikan penggunaan seragam beban (p) dalam arah z, kerja daya luar boleh didapati daripada formula berikut:
Menggantikan persamaan Persamaan (4) dan (5) (9) dan menggantikan persamaan. (9) dan (10) (8) dan menyepadukan ke atas ketebalan plat, persamaan: (8) boleh ditulis semula sebagai:
Indeks \(\phi\) mewakili fungsi zigzag, \({N}_{ij}\) dan \({Q}_{iz}\) ialah daya masuk dan keluar dari satah, \({M} _{ij }\) mewakili momen lentur, dan formula pengiraan adalah seperti berikut:
Mengaplikasikan pengamiran mengikut bahagian pada persamaan. Menggantikan ke dalam formula (12) dan mengira pekali variasi, persamaan penentuan panel sandwic boleh diperolehi dalam bentuk formula (12). (13).
Persamaan kawalan pembezaan untuk plat tiga lapisan yang disokong bebas diselesaikan dengan kaedah Galerkin. Di bawah andaian keadaan kuasi-statik, fungsi yang tidak diketahui dianggap sebagai persamaan: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) dan \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ialah pemalar tidak diketahui yang boleh diperoleh dengan meminimumkan ralat. \(\overline{\ overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \kanan)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \kiri( {x{\text{,y}}} \kanan)\), \(\overline{\ overline{{{\uptheta}_{y} }}} \kiri( {x{\text{,y}}} \kanan)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \kanan)\) dan \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) ialah fungsi ujian, yang mesti memenuhi syarat sempadan minimum yang diperlukan. Untuk keadaan sempadan yang hanya disokong, fungsi ujian boleh dikira semula sebagai:
Penggantian persamaan memberikan persamaan algebra. (14) kepada persamaan yang mengawal, yang boleh membawa kepada mendapatkan pekali yang tidak diketahui dalam persamaan (14). (14).
Kami menggunakan pemodelan unsur terhingga (FEM) untuk mensimulasikan komputer lenturan panel sandwic yang disokong bebas dengan struktur kekisi cekung sebagai teras. Analisis dilakukan dalam kod elemen terhingga komersial (contohnya, Abaqus versi 6.12.1). Unsur pepejal heksaedral 3D (C3D8R) dengan penyepaduan dipermudah digunakan untuk memodelkan lapisan atas dan bawah, dan unsur tetrahedral linear (C3D4) digunakan untuk memodelkan struktur kekisi pertengahan (cekung). Kami melakukan analisis sensitiviti jejaring untuk menguji penumpuan jejaring dan membuat kesimpulan bahawa keputusan anjakan menumpu pada saiz ciri terkecil di antara tiga lapisan. Plat sandwic dimuatkan menggunakan fungsi beban sinusoidal, dengan mengambil kira keadaan sempadan yang disokong bebas di empat tepi. Tingkah laku mekanikal elastik linear dianggap sebagai model bahan yang diberikan kepada semua lapisan. Tiada hubungan khusus antara lapisan, ia saling berkaitan.
Kami menggunakan teknik pencetakan 3D untuk mencipta prototaip kami (iaitu panel sandwic teras auxetik cetakan tiga kali ganda) dan persediaan eksperimen tersuai yang sepadan untuk menggunakan keadaan lenturan yang serupa (beban seragam p sepanjang arah z) dan keadaan sempadan (iaitu . hanya disokong). diandaikan dalam pendekatan analitik kami (Rajah 1).
Panel sandwic yang dicetak pada pencetak 3D terdiri daripada dua kulit (atas dan bawah) dan teras kekisi cekung, yang dimensinya ditunjukkan dalam Jadual 1, dan dihasilkan pada pencetak 3D Ultimaker 3 (Itali) menggunakan kaedah pemendapan ( FDM). teknologi digunakan dalam prosesnya. Kami 3D mencetak plat asas dan struktur kekisi auxetik utama bersama-sama, dan mencetak lapisan atas secara berasingan. Ini membantu mengelakkan sebarang komplikasi semasa proses penyingkiran sokongan jika keseluruhan reka bentuk perlu dicetak sekaligus. Selepas cetakan 3D, dua bahagian berasingan dilekatkan bersama menggunakan superglue. Kami mencetak komponen ini menggunakan asid polilaktik (PLA) pada ketumpatan infill tertinggi (iaitu 100%) untuk mengelakkan sebarang kecacatan pencetakan setempat.
Sistem pengapit tersuai meniru keadaan sempadan sokongan mudah yang sama yang digunakan dalam model analisis kami. Ini bermakna sistem pencengkam menghalang papan daripada bergerak di sepanjang tepinya dalam arah x dan y, membenarkan tepi ini berputar bebas di sekeliling paksi x dan y. Ini dilakukan dengan mempertimbangkan fillet dengan jejari r = h/2 pada empat tepi sistem cengkaman (Rajah 2). Sistem pengapit ini juga memastikan beban yang dikenakan dipindahkan sepenuhnya dari mesin ujian ke panel dan diselaraskan dengan garis tengah panel (rajah 2). Kami menggunakan teknologi pencetakan 3D berbilang jet (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., Amerika Syarikat) dan resin komersial tegar (seperti siri Vero) untuk mencetak sistem cengkaman.
Gambarajah skematik sistem cengkaman tersuai bercetak 3D dan pemasangannya dengan panel sandwic bercetak 3D dengan teras auxetik.
Kami melakukan ujian mampatan kuasi statik terkawal gerakan menggunakan bangku ujian mekanikal (Lloyd LR, sel beban = 100 N) dan mengumpul daya mesin dan anjakan pada kadar pensampelan 20 Hz.
Bahagian ini membentangkan kajian berangka tentang struktur sandwic yang dicadangkan. Kami menganggap bahawa lapisan atas dan bawah diperbuat daripada resin epoksi karbon, dan struktur kekisi teras cekung diperbuat daripada polimer. Sifat mekanikal bahan yang digunakan dalam kajian ini ditunjukkan dalam Jadual 2. Selain itu, nisbah tanpa dimensi keputusan sesaran dan medan tegasan ditunjukkan dalam Jadual 3.
Anjakan maksimum tanpa dimensi menegak bagi plat disokong bebas yang dimuatkan secara seragam telah dibandingkan dengan keputusan yang diperoleh melalui kaedah yang berbeza (Jadual 4). Terdapat persetujuan yang baik antara teori yang dicadangkan, kaedah unsur terhingga dan pengesahan eksperimen.
Kami membandingkan anjakan menegak bagi teori zigzag yang diubah suai (RZT) dengan teori keanjalan 3D (Pagano), teori ubah bentuk ricih tertib pertama (FSDT), dan keputusan FEM (lihat Rajah 3). Teori ricih urutan pertama, berdasarkan gambar rajah anjakan plat berbilang lapisan tebal, paling berbeza daripada larutan elastik. Walau bagaimanapun, teori zigzag yang diubah suai meramalkan keputusan yang sangat tepat. Selain itu, kami juga membandingkan tegasan ricih luar satah dan tegasan normal dalam satah pelbagai teori, antaranya teori zigzag memperoleh keputusan yang lebih tepat berbanding FSDT (Rajah 4).
Perbandingan terikan menegak ternormal dikira menggunakan teori berbeza pada y = b/2.
Perubahan dalam tegasan ricih (a) dan tegasan biasa (b) merentasi ketebalan panel sandwic, dikira menggunakan pelbagai teori.
Seterusnya, kami menganalisis pengaruh parameter geometri sel unit dengan teras cekung pada sifat mekanikal keseluruhan panel sandwic. Sudut sel unit ialah parameter geometri yang paling penting dalam reka bentuk struktur kekisi reentrant34,35,36. Oleh itu, kami mengira pengaruh sudut sel unit, serta ketebalan di luar teras, pada jumlah pesongan plat (Rajah 5). Apabila ketebalan lapisan perantaraan meningkat, pesongan tidak berdimensi maksimum berkurangan. Kekuatan lenturan relatif meningkat untuk lapisan teras yang lebih tebal dan apabila \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (iaitu, apabila terdapat satu lapisan cekung). Panel sandwic dengan sel unit auxetik (iaitu \(\theta =70^\circ\)) mempunyai anjakan terkecil (Rajah 5). Ini menunjukkan bahawa kekuatan lenturan teras auxetik adalah lebih tinggi daripada teras auxetik konvensional, tetapi kurang cekap dan mempunyai nisbah Poisson yang positif.
Pesongan maksimum yang dinormalkan bagi rod kekisi cekung dengan sudut sel unit yang berbeza dan ketebalan luar satah.
Ketebalan teras parut auxetik dan nisbah bidang (iaitu \(\theta=70^\circ\)) mempengaruhi anjakan maksimum plat sandwic (Rajah 6). Ia boleh dilihat bahawa pesongan maksimum plat meningkat dengan peningkatan h/l. Di samping itu, meningkatkan ketebalan teras auxetik mengurangkan keliangan struktur cekung, dengan itu meningkatkan kekuatan lenturan struktur.
Pesongan maksimum panel sandwic yang disebabkan oleh struktur kekisi dengan teras auxetik pelbagai ketebalan dan panjang.
Kajian medan tegasan adalah kawasan menarik yang boleh diterokai dengan menukar parameter geometri sel unit untuk mengkaji mod kegagalan (cth, penembusan) struktur berbilang lapisan. Nisbah Poisson mempunyai kesan yang lebih besar ke atas medan tegasan ricih luar satah berbanding tegasan biasa (lihat Rajah 7). Di samping itu, kesan ini tidak homogen dalam arah yang berbeza disebabkan oleh sifat ortotropik bahan parut ini. Parameter geometri lain, seperti ketebalan, ketinggian, dan panjang struktur cekung, mempunyai sedikit kesan ke atas medan tegasan, jadi ia tidak dianalisis dalam kajian ini.
Perubahan dalam komponen tegasan ricih dalam lapisan berbeza panel sandwic dengan pengisi kekisi dengan sudut lekuk yang berbeza.
Di sini, kekuatan lenturan plat berbilang lapisan yang disokong bebas dengan teras kekisi cekung disiasat menggunakan teori zigzag. Rumusan yang dicadangkan dibandingkan dengan teori klasik lain, termasuk teori keanjalan tiga dimensi, teori ubah bentuk ricih urutan pertama, dan FEM. Kami juga mengesahkan kaedah kami dengan membandingkan keputusan kami dengan keputusan percubaan pada struktur sandwic bercetak 3D. Keputusan kami menunjukkan bahawa teori zigzag dapat meramalkan ubah bentuk struktur sandwic dengan ketebalan sederhana di bawah beban lentur. Di samping itu, pengaruh parameter geometri struktur kekisi cekung terhadap kelakuan lenturan panel sandwic telah dianalisis. Keputusan menunjukkan bahawa apabila tahap auxetic meningkat (iaitu, θ <90), kekuatan lenturan meningkat. Di samping itu, meningkatkan nisbah aspek dan mengurangkan ketebalan teras akan mengurangkan kekuatan lenturan panel sandwic. Akhir sekali, kesan nisbah Poisson ke atas tegasan ricih luar satah dikaji, dan disahkan bahawa nisbah Poisson mempunyai pengaruh terbesar ke atas tegasan ricih yang dihasilkan oleh ketebalan plat berlamina. Formula dan kesimpulan yang dicadangkan boleh membuka jalan kepada reka bentuk dan pengoptimuman struktur berbilang lapisan dengan pengisi kekisi cekung di bawah keadaan pemuatan yang lebih kompleks yang diperlukan untuk reka bentuk struktur menanggung beban dalam teknologi aeroangkasa dan bioperubatan.
Set data yang digunakan dan/atau dianalisis dalam kajian semasa tersedia daripada pengarang masing-masing atas permintaan yang munasabah.
Aktai L., Johnson AF dan Kreplin B. Kh. Simulasi berangka ciri-ciri pemusnahan teras sarang lebah. jurutera. fraktal. bulu. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ dan Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Masa siaran: 12 Ogos 2023